Навчальна бета-версія· навчальні матеріали проходять перевірку
Старша школа: алгебра й аналіз

Степені, тригонометрія та початки аналізу · Крок 14 із 59

Графік і властивості косинуса

Графік y=cos x на R парний, має період 2π та область значень [−1;1]. Він є горизонтально зсунутим графіком синуса.

Передумови: Синус, косинус і тангенс довільного кута.

Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.

Повідомити про помилку

Версія 2026-10-26.3. Не вказуй ім’я, контакти чи інші особисті дані.

Зміст і умови

Графік y=cos x на R парний, має період 2π та область значень [−1;1]. Він є горизонтально зсунутим графіком синуса.

Графік косинуса в радіанах із максимумом 1 за x=0.
Авторська наочна схема. Для точних висновків використовуй підписані дані та умови теорем. · Оригінальна схема Tutoirl, 2026.
cos(x+2π)=cos x; cos(−x)=cos x
РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Область значень cos x? [−1;1].

Як застосувати правило

Побудуй ключові точки від cos 0=1 до повного оберту. Використай парність для лівої половини та періодичність для продовження.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Парність cos x? Парна.

Типова помилка

Косинус у нулі дорівнює 1, а не 0. Симетрія відносно Oy відрізняється від непарності синуса.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Період cos x? 2π.

Самоперевірка й межі

Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

cos x від’ємний на… (π/2;3π/2).

Тепер твоя черга

4 вправи з підтримкою та 4 самостійні завдання.

Перейти до практики →