Навчальна бета-версія· навчальні матеріали проходять перевірку
Старша школа: алгебра й аналіз

Степені, тригонометрія та початки аналізу · Крок 13 із 59

Графік і властивості синуса

Графік y=sin x на R періодичний із найменшим додатним періодом 2π, непарний та має область значень [−1;1].

Передумови: Синус, косинус і тангенс довільного кута.

Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.

Повідомити про помилку

Версія 2026-10-26.3. Не вказуй ім’я, контакти чи інші особисті дані.

Зміст і умови

Графік y=sin x на R періодичний із найменшим додатним періодом 2π, непарний та має область значень [−1;1].

Графік синуса в радіанах, обмежений значеннями −1 та 1.
Авторська наочна схема. Для точних висновків використовуй підписані дані та умови теорем. · Оригінальна схема Tutoirl, 2026.
sin(x+2π)=sin x
РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Область визначення sin x? R.

Як застосувати правило

Побудуй ключові точки 0,π/2,π,3π/2,2π та повторюй хвилю через 2π. Для знака й монотонності розглядай окремі проміжки.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Найменший додатний період sin x? 2π.

Типова помилка

Періодичність не означає зростання на всій R. Градусний і радіанний масштаби не змішуються.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Парність sin x? Непарна.

Самоперевірка й межі

Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

sin x додатний на… (0;π).

Тепер твоя черга

4 вправи з підтримкою та 4 самостійні завдання.

Перейти до практики →