Навчальна бета-версія· навчальні матеріали проходять перевірку
Старша школа: алгебра й аналіз

Степені, тригонометрія та початки аналізу · Крок 12 із 59

Синус, косинус і тангенс довільного кута

Синус і косинус довільного кута — координати точки одиничного кола; тангенс — їхнє відношення за ненульового косинуса.

Передумови: Одиничне коло й кути повороту.

Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.

Повідомити про помилку

Версія 2026-10-26.3. Не вказуй ім’я, контакти чи інші особисті дані.

Зміст і умови

Синус і косинус довільного кута — координати точки одиничного кола; тангенс — їхнє відношення за ненульового косинуса.

sin α=y; cos α=x; tg α=sin α/cos α
РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Знайди sin 30°. За одиничним колом sin 30°=1/2.

Як застосувати правило

Зведи кут до одного оберту, визнач знаки в чверті й скористайся точним відомим значенням. Для тангенса перевір знаменник.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Знайди sin 150°. За одиничним колом sin 150°=1/2.

Типова помилка

Тангенс не визначений за cos α=0. Значення синуса й косинуса завжди між −1 та 1.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Знайди sin 180°. За одиничним колом sin 180°=0.

Самоперевірка й межі

Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Знайди sin 360°. За одиничним колом sin 360°=0.

Тепер твоя черга

4 вправи з підтримкою та 4 самостійні завдання.

Перейти до практики →