Степені, тригонометрія та початки аналізу · Крок 15 із 59
Графік і властивості тангенса
Графік тангенса має період π, є непарним і зростає на кожному проміжку між вертикальними асимптотами.
Передумови: Синус, косинус і тангенс довільного кута.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Графік тангенса має період π, є непарним і зростає на кожному проміжку між вертикальними асимптотами.
Де тангенс не визначений? π/2+πk.
Як застосувати правило
Познач заборонені аргументи, побудуй одну гілку між ними та повтори через π. Нулі лежать у точках πk.
tg 0 дорівнює… 0.
Типова помилка
Не стверджуй зростання на всій області без розбиття на проміжки: між гілками є розриви.
tg(π/4) дорівнює… 1.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
На (−π/2;π/2) tg x… Зростає.