Степені, тригонометрія та початки аналізу · Крок 16 із 59
Основні тригонометричні тотожності
Основна тригонометрична тотожність випливає з рівняння одиничного кола. Відношення тангенса й котангенса потребують ненульових знаменників.
Передумови: Синус, косинус і тангенс довільного кута.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Основна тригонометрична тотожність випливає з рівняння одиничного кола. Відношення тангенса й котангенса потребують ненульових знаменників.
sin x=0. Знайди cos²x. cos²x=1−sin²x=1.
Як застосувати правило
Використай відомий квадрат однієї функції, щоб знайти квадрат іншої. Для знака без квадрата потрібна чверть або інша умова.
sin x=-1/2. Знайди cos²x. cos²x=1−sin²x=3/4.
Типова помилка
Із cos²x=1−sin²x не випливає лише додатний cos x. Знак визначається положенням кута.
sin x=3/5. Знайди cos²x. cos²x=1−sin²x=16/25.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
sin x=1. Знайди cos²x. cos²x=1−sin²x=0.