Алгебра: вирази, рівняння й нерівності · Крок 40 із 52
Теорема Вієта
Для зведеного квадратного рівняння сума коренів дорівнює протилежному коефіцієнту при x, а добуток — вільному члену.
Передумови: Дискримінант і формула коренів квадратного рівняння.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Для зведеного квадратного рівняння сума коренів дорівнює протилежному коефіцієнту при x, а добуток — вільному члену.
Для 1x²+(-5)x+(6)=0 знайди суму коренів. Сума = −b/a = 5.
Як застосувати правило
Перевір існування дійсних коренів, випиши a,b,c та застосуй відповідну рівність. Для a≠1 не забудь поділити на a.
Для 1x²+(3)x+(2)=0 знайди суму коренів. Сума = −b/a = -3.
Типова помилка
Знак суми коренів протилежний b. Вільний член без ділення на a дає добуток лише для зведеного рівняння.
Для 3x²+(-12)x+(9)=0 знайди суму коренів. Сума = −b/a = 4.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
Для 1x²+(0)x+(-9)=0 знайди суму коренів. Сума = −b/a = 0.