Навчальна бета-версія· навчальні матеріали проходять перевірку
Вирази та рівняння

Алгебра: вирази, рівняння й нерівності · Крок 25 із 52

Текстові задачі через рівняння

Рівняння для текстової задачі виражає один і той самий об’єкт або баланс двома способами. Невідоме повинно мати визначений зміст.

Передумови: Лінійні рівняння.

Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.

Повідомити про помилку

Версія 2026-10-26.3. Не вказуй ім’я, контакти чи інші особисті дані.

Зміст і умови

Рівняння для текстової задачі виражає один і той самий об’єкт або баланс двома способами. Невідоме повинно мати визначений зміст.

Початкове − витрачене = залишок
РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Було x предметів. Після додавання 12 їх стало в 3 разів більше за початкову кількість. Знайди x. x+12=3x ⇒ x=12/(3−1).

Як застосувати правило

Познач шукане, запиши залежність словами, склади рівняння й перевір корінь у контексті: одиниці, знак та цілісність предметів.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Було x предметів. Після додавання 20 їх стало в 3 разів більше за початкову кількість. Знайди x. x+20=3x ⇒ x=20/(3−1).

Типова помилка

Математичний корінь може бути непридатним для сюжету. Не приймай від’ємну кількість предметів лише через правильну підстановку.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Було x предметів. Після додавання 24 їх стало в 5 разів більше за початкову кількість. Знайди x. x+24=5x ⇒ x=24/(5−1).

Самоперевірка й межі

Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Було x предметів. Після додавання 16 їх стало в 5 разів більше за початкову кількість. Знайди x. x+16=5x ⇒ x=16/(5−1).

Тепер твоя черга

4 вправи з підтримкою та 4 самостійні завдання.

Перейти до практики →