Алгебра: вирази, рівняння й нерівності · Крок 26 із 52
Текстові задачі на системи лінійних рівнянь
Дві невідомі величини потребують двох незалежних умов, якщо за ними треба однозначно відновити пару. Систему будують після позначення величин.
Передумови: Текстові задачі через рівняння.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Дві невідомі величини потребують двох незалежних умов, якщо за ними треба однозначно відновити пару. Систему будують після позначення величин.
Купили 5 предметів: тип A по 10 грн і тип B по 20 грн. Разом 70 грн. Скільки типу A? x+y=5, 10x+20y=70; x=3, y=2.
Як застосувати правило
Переклади загальну кількість і загальну вартість в окремі рівняння. Розв’яжи систему та перевір обидва підсумки й невід’ємність.
Купили 7 предметів: тип A по 12 грн і тип B по 18 грн. Разом 114 грн. Скільки типу A? x+y=7, 12x+18y=114; x=2, y=5.
Типова помилка
Два перефразування тієї самої умови не утворюють двох незалежних зв’язків. Усі ціни прикладів умовні.
Купили 8 предметів: тип A по 8 грн і тип B по 14 грн. Разом 82 грн. Скільки типу A? x+y=8, 8x+14y=82; x=5, y=3.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
Купили 8 предметів: тип A по 16 грн і тип B по 24 грн. Разом 160 грн. Скільки типу A? x+y=8, 16x+24y=160; x=4, y=4.