Числа: цілі, раціональні та координати · Крок 11 із 17
Модуль числа
Модуль числа — його відстань від нуля на числовій прямій.
Передумови: Цілі числа, додавання та віднімання.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-25.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Відстань до нуля
Модуль числа — його відстань від нуля на числовій прямій. Відстань не буває від’ємною, тому модуль завжди невід’ємний. Позначення |a| читаємо як «модуль a». Це не дужки для звичайного групування.
Числа −6 та 6 віддалені від нуля на шість одиниць, тому |−6| = |6| = 6. Модуль нуля дорівнює нулю.
Як обчислити модуль
Для додатного числа та нуля модуль збігається із самим числом. Для від’ємного числа беремо протилежне. Якщо всередині стоїть вираз, спочатку обчисли його, а потім визнач відстань отриманого числа до нуля.
|2 − 9| = |−7| = 7. Відповідь −7 була б значенням виразу всередині, але не його модуля.
Число та його модуль — не те саме
Більший модуль від’ємного числа не означає, що саме число більше. Число −8 менше за −3, хоча |−8| більше за |−3|. Для порівняння чисел дивись на порядок уздовж прямої; для порівняння модулів — на відстань до нуля.
−8 < −3, бо −8 розташоване лівіше. Водночас 8 > 3, тож |−8| > |−3|.
Сума модулів і модуль суми
Спочатку з’ясуй, до чого саме належать вертикальні риски. Сума модулів не завжди дорівнює модулю суми. У задачі про переміщення кінцева відстань від нуля та загальна довжина шляху також можуть відрізнятися.
|−4| + |4| = 8, але |−4 + 4| = |0| = 0. Риски охоплюють різні частини виразу, тому відповіді різні.