Алгебра: вирази, рівняння й нерівності · Крок 2 із 52
Тотожності й тотожні перетворення
Тотожність — рівність виразів для всіх допустимих значень змінних. Рівність лише для окремого значення тотожністю не є.
Передумови: Запис залежності мовою букв і виразів.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Тотожність — рівність виразів для всіх допустимих значень змінних. Рівність лише для окремого значення тотожністю не є.
Чи є рівність 2(x+3)=2x+6 тотожністю на спільній області? Розподільна властивість.
Як застосувати правило
Порівняй області допустимості, розкрий дужки й зведи подібні доданки. Для спростування достатньо допустимого контрприкладу.
Чи є рівність x+1=x+2 тотожністю на спільній області? Після віднімання x отримуємо 1=2.
Типова помилка
Кілька вдалих підстановок не доводять тотожність. Скорочення дробу не дозволяє повернути виключене значення у вихідну область.
Чи є рівність (x+1)^2=x^2+1 тотожністю на спільній області? За x=1: 4≠2.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
Чи є рівність (x−1)(x+1)=x^2−1 тотожністю на спільній області? Різниця квадратів.