Степені, тригонометрія та початки аналізу · Крок 53 із 59
Таблиця первісних елементарних функцій
Таблиця первісних є зворотною до таблиці похідних. Для кожної формули потрібна область, на якій похідна справді дає початкову функцію.
Передумови: Знаходження первісної степеневої функції; Похідні тригонометричних, показникових і логарифмічних функцій.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Таблиця первісних є зворотною до таблиці похідних. Для кожної формули потрібна область, на якій похідна справді дає початкову функцію.
Первісна cos x? sin x+C.
Як застосувати правило
Обери табличну первісну та перевір диференціюванням. Для складеного лінійного аргументу врахуй додатковий коефіцієнт.
Первісна e^x? e^x+C.
Типова помилка
Не губи знак у первісній sin x та модуль у ln|x| для від’ємних x.
Первісна 1/x на проміжку без 0? ln|x|+C.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
Первісна 1/√x за x>0? 2√x+C.