Степені, тригонометрія та початки аналізу · Крок 52 із 59
Загальний вигляд первісної та стала інтегрування
Усі первісні однієї функції на проміжку відрізняються сталою. Початкова умова дозволяє визначити цю сталу.
Передумови: Знаходження первісної степеневої функції.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Усі первісні однієї функції на проміжку відрізняються сталою. Початкова умова дозволяє визначити цю сталу.
F(x)=1x²+C та F(2)=7. Знайди C. C=b−c a²=3.
Як застосувати правило
Знайди одну первісну, підстав точку та задане значення F і розв’яжи лінійне рівняння для C. Перевір і похідну, і початкову умову.
F(x)=3x²+C та F(-1)=2. Знайди C. C=b−c a²=-1.
Типова помилка
Умова F(a)=b не є умовою f(a)=b. Потрібно підставляти саме у первісну.
F(x)=4x²+C та F(0)=6. Знайди C. C=b−c a²=6.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
F(x)=3x²+C та F(2)=9. Знайди C. C=b−c a²=-3.