Функції та послідовності · Крок 19 із 22
Сума перших членів арифметичної прогресії
Сума перших n членів арифметичної прогресії дорівнює половині добутку кількості членів на суму крайніх.
Передумови: Означення й n-й член арифметичної прогресії.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Сума перших n членів арифметичної прогресії дорівнює половині добутку кількості членів на суму крайніх.
a₁=1, d=1. Знайди суму перших 10 членів. aₙ=10; Sₙ=10(a₁+aₙ)/2.
Як застосувати правило
Спочатку знайди n-й член, потім використай пару крайніх. Можна застосувати рівносильну формулу n(2a₁+(n−1)d)/2.
a₁=5, d=-1. Знайди суму перших 6 членів. aₙ=0; Sₙ=6(a₁+aₙ)/2.
Типова помилка
n — кількість доданків, а не значення останнього. Формула працює також за від’ємних членів.
a₁=-3, d=2. Знайди суму перших 8 членів. aₙ=11; Sₙ=8(a₁+aₙ)/2.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
a₁=3, d=5. Знайди суму перших 4 членів. aₙ=18; Sₙ=4(a₁+aₙ)/2.