Функції та послідовності · Крок 2 із 22
Область визначення функції
Область визначення — усі допустимі аргументи правила. Обмеження задають знаменники, корені, логарифми та зміст задачі.
Передумови: Раціональні вирази та допустимі значення.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Застосуй і поясни
2026-10-28.frozen-nine.1. Оригінальна навчальна ситуація. Чернетка лишається на цій сторінці до її закриття; особисті дані не потрібні.
f(x)=√(x+2)/(x−1). У дійсних числах корінь вимагає x+2≥0, знаменник — x≠1.
Запиши обидва обмеження окремо, перетни їх і перевір точки −2, 1 та 0. Поясни різницю між коренем у чисельнику та знаменнику.
Пояснення для звірки після власної спроби
D=[−2;1)∪(1;+∞). Точка −2 дозволена (чисельник 0, знаменник −3), 1 виключена. Для 1/√(x+2) потрібно x>−2, бо корінь у знаменнику не може дорівнювати нулю.
Автоматичний контроль перевіряє конкретні відповіді. Власну аргументацію й допустимі редакції оцінює людина.
Зміст і умови
Область визначення — усі допустимі аргументи правила. Обмеження задають знаменники, корені, логарифми та зміст задачі.
Знайди область визначення f(x)=1/(x−(2)). Єдине обмеження: x−(2)≠0.
Як застосувати правило
Знайди всі операції з обмеженнями, запиши кожну умову й візьми їхній перетин. Не підміняй допустимість самим обчисленням у кількох точках.
Знайди область визначення f(x)=1/(x−(0)). Єдине обмеження: x−(0)≠0.
Типова помилка
Область визначення не є набором значень y. Скорочений запис не скасовує вихідних заборон.
Знайди область визначення f(x)=1/(x−(5)). Єдине обмеження: x−(5)≠0.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
Знайди область визначення f(x)=1/(x−(6)). Єдине обмеження: x−(6)≠0.