Планіметрія: від понять до координат · Частина 4 · Крок 5 із 19
Площа круга
Площа круга пропорційна квадрату радіуса. Подвоєння радіуса збільшує площу в чотири рази.
Передумови: Коло, круг, радіус, діаметр і хорда; Одиниці площі та їх перетворення.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Площа круга пропорційна квадрату радіуса. Подвоєння радіуса збільшує площу в чотири рази.
Радіус 2 см. Площа дорівнює kπ см². Знайди k. S=πR²=4π; k=4.
Як застосувати правило
Якщо дано діаметр, спершу поділи його навпіл. Піднеси радіус до квадрата, збережи квадратні одиниці та точний множник π.
Радіус 4 см. Площа дорівнює kπ см². Знайди k. S=πR²=16π; k=16.
Типова помилка
Довжину кола 2πR не можна використати замість площі. Неправильний вибір R замість d змінює площу вчетверо.
Радіус 5 см. Площа дорівнює kπ см². Знайди k. S=πR²=25π; k=25.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Обчислення за рисунком не замінює доведення: назви використану теорему й перевір її передумови.
Радіус 10 см. Площа дорівнює kπ см². Знайди k. S=πR²=100π; k=100.