Дроби: зрозуміти й застосувати · Крок 5 із 19
Порівняння дробів
Порівнюй дроби з однаковими й різними знаменниками та пояснюй вибір знака.
Передумови: Потрібні: спільний знаменник дробів.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.5. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Однакові знаменники
Якщо додатні дроби мають однакові знаменники, частини однакового розміру. Більшим є дріб із більшим чисельником. Рівні чисельники за однакового знаменника дають рівні дроби.
Три сьомі менші за п’ять сьомих, бо частки однакові, а взято їх менше.
Однакові чисельники
За однакових додатних чисельників більшим є дріб із меншим додатним знаменником. Що на більше рівних частин поділено ціле, то менша одна частина. Це правило не варто переносити на від’ємні дроби без перевірки знака.
Три п’ятих більші за три восьмих: п’яті частини більші за восьмі.
Загальний спосіб
Зведи додатні дроби до спільного знаменника й порівняй нові чисельники. Або порівняй перехресні добутки: для додатних знаменників це рівносильна перевірка.
5/8 і 2/3: 5 · 3 = 15, а 2 · 8 = 16. Отже, 5/8 < 2/3.
Не забувай про рівність
Різні записи можуть означати одне число. Якщо перехресні добутки рівні, дроби рівні. Перед складним обчисленням іноді достатньо порівняти кожен дріб з 1 або 1/2.
Для 4/6 та 2/3 обидва перехресні добутки дорівнюють 12. Вибираємо знак =.
Розібрана задача на застосування
Для додатних знаменників порівняй перехресні добутки. Однакові маршрути означають однакове ціле.
На однакових маршрутах пройдено 5/8 і 7/12 шляху. Хто пройшов більшу частку? Розв’язання: 5·12=60, 7·8=56; тому 5/8>7/12.
Як розпізнати й виправити помилку
3/10<3/7: ціле поділено на дрібніші частини.
Учень каже: 3/10>3/7, бо 10>7. Що виправити? За однакового додатного чисельника більший знаменник дає меншу частку. 3/10<3/7: ціле поділено на дрібніші частини.