Дроби: зрозуміти й застосувати · Крок 4 із 19
Спільний знаменник дробів
Зводь дроби до однакових часток, не змінюючи їхніх значень.
Передумови: Потрібні: рівні дроби й основна властивість, найменше спільне кратне.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.5. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Навіщо однакові знаменники
Половини й третини мають різний розмір. Для порівняння чи додавання зручно описати їх частинами одного розміру. Спільний знаменник має ділитися на кожен початковий знаменник.
Шості частини дозволяють порівняти 1/2 та 1/3 як 3/6 і 2/6.
Обираємо знаменник
Добуток знаменників завжди є спільним кратним, але не завжди найменшим. Найменший спільний знаменник — НСК знаменників. Менше число зазвичай спрощує подальше обчислення.
Для знаменників 6 і 8 можна взяти 48, але 24 дасть коротший запис.
Знаходимо додаткові множники
Поділи спільний знаменник на старий знаменник дробу. Отриманим числом помнож і чисельник, і знаменник. Для кожного дробу множник обчислюється окремо.
Для 5/6 множник 24 : 6 = 4, а для 3/8 множник 24 : 8 = 3.
Перевіряємо рівність
Нові знаменники однакові, а значення кожного дробу лишилося попереднім. Не можна просто замінити знаменники й залишити чисельники: це змінить числа. У вправах введи потрібний новий чисельник.
Переходячи від третин до п’ятнадцятих, множимо також 2 на 5.
Розібрана задача на застосування
Розклади знаменники на прості множники або випиши їхні кратні. Шукай найменше спільне кратне.
Маємо 5/6 та 7/15. Знайди найменший спільний знаменник. Розв’язання: НСД(6;15)=3; НСК=6·15:3=30.
Як розпізнати й виправити помилку
Правильний запис 2/5=8/20.
Чи правильний перехід 2/5=2/20? Ні: чисельник також треба помножити на 4. Правильний запис 2/5=8/20.