Дроби: зрозуміти й застосувати · Крок 3 із 19
Скорочення дробів
Знаходь нескоротний запис дробу через спільні дільники чисельника й знаменника.
Передумови: Потрібні: рівні дроби й основна властивість, найбільший спільний дільник.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.6. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Що означає скоротити дріб
Скорочення змінює запис, а не значення. Поділи чисельник і знаменник на спільний дільник, більший за 1. Закреслення окремих цифр не є математичним правилом скорочення.
Поділивши 12 і 18 на 6, отримуємо 2 і 3; величина частки лишається тією самою.
Короткий шлях через НСД
Найбільший спільний дільник дає змогу скоротити дріб одразу до кінця. Можна ділити й кілька разів на менші спільні дільники: результат буде той самий. Знаменник ніколи не діли на нуль.
18/24: НСД(18,24)=6, тому 18/24 = 3/4.
Коли скорочення завершене
Нескоротний дріб має взаємно прості чисельник і знаменник: їхній НСД дорівнює 1. Число 1 може бути чисельником нескоротного дробу. Якщо знаменник після скорочення став 1, відповідь можна записати цілим числом.
Для 2/5 спільного дільника, більшого за 1, немає. Для 12/4 одержуємо 3/1 = 3.
Що саме вводити у вправі
У цій темі потрібен нескоротний звичайний дріб або ціле число. Рівний, але нескорочений запис не завершує завдання; десяткове наближення також не замінює точний дріб. Для від’ємного дробу знак мінус став перед чисельником.
4/6 дорівнює 8/12, але ще скорочується. Остаточна відповідь — 2/3.
Розібрана задача на застосування
Запиши частку синіх деталей як кількість синіх, поділену на загальну кількість. Скороти обидва числа на НСД.
Із 84 деталей 30 синіх. Запиши частку синіх скороченим дробом. Розв’язання: НСД(30;84)=6; отримуємо 5/14.
Як розпізнати й виправити помилку
Початковий дріб дорівнює 8/11, а не 2/5: 8·5=40, 2·11=22. Спільні доданки не є спільними множниками.
Учень скоротив (6+2)/(6+5) до 2/5, закресливши доданки 6. У чому помилка? Скорочують спільні множники, а не доданки. Початковий дріб дорівнює 8/11, а не 2/5: 8·5=40, 2·11=22. Спільні доданки не є спільними множниками.