Дроби: зрозуміти й застосувати · Крок 2 із 19
Рівні дроби й основна властивість
Змінюй запис дробу, зберігаючи його значення, та знаходь пропущені числа.
Передумови: Потрібні: звичайні дроби.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.5. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Інший поділ — та сама кількість
Половину можна описати як 1/2, 2/4 або 3/6. Частини стали дрібнішими, але їх узяли пропорційно більше. Рівність дробів означає однакове число, а не однакові чисельники.
Дві з чотирьох рівних частин заповнюють ту саму площу, що одна з двох.
Множимо обидві частини запису
Помнож чисельник і знаменник на те саме ненульове число. Значення дробу не зміниться, бо фактично множимо його на 1. Для побудови звичайних дробів у цьому розділі беремо додатні цілі множники.
2/3 = (2 · 4)/(3 · 4) = 8/12.
Ділимо на спільний дільник
Якщо обидва числа діляться на k без остачі, поділи їх на k. Не можна ділити лише чисельник: тоді зміниться частка. Число k не повинно дорівнювати нулю.
Із дванадцяти вісімнадцятих отримали дві третини — це та сама частина цілого.
Шукаємо пропущене число
Спочатку знайди, у скільки разів змінився відомий знаменник або чисельник. Застосуй такий самий множник до іншого числа. Додавання однакового числа до чисельника і знаменника цю властивість не замінює.
Чисельник дорівнює 3 · 4 = 12, тому 3/5 = 12/20. А 4/6 не дорівнює 3/5.
Розібрана задача на застосування
Знайди, у скільки разів новий знаменник більший за старий. У стільки ж разів змінюється чисельник.
Для малюнка з 24 рівних клітинок потрібно позначити 5/8 цілого. Скільки клітинок? Розв’язання: Знаменник збільшився утричі, тому чисельник 5·3=15.
Як розпізнати й виправити помилку
Еквівалентність дає множення обох частин дробу на один ненульовий множник.
Чому 2/3≠4/5? Чисельник і знаменник збільшили додаванням, а не множенням на те саме число. Еквівалентність дає множення обох частин дробу на один ненульовий множник.