Степені, тригонометрія та початки аналізу · Крок 54 із 59
Визначений інтеграл: зміст і властивості
Визначений інтеграл накопичує орієнтовані внески функції на відрізку. Для неперервної функції він існує; нижче Ox внесок від’ємний.
Передумови: Знаходження первісної степеневої функції; Читання графіків.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Визначений інтеграл накопичує орієнтовані внески функції на відрізку. Для неперервної функції він існує; нижче Ox внесок від’ємний.
Обчисли інтеграл сталої 2 від 0 до 3. c(b−a)=6; знак залежить від c та порядку меж.
Як застосувати правило
Для сталої функції знайди ширину відрізка та помнож на її значення. Перестановка меж змінює знак; рівні межі дають нуль.
Обчисли інтеграл сталої 5 від 2 до 2. c(b−a)=0; знак залежить від c та порядку меж.
Типова помилка
Інтеграл не завжди дорівнює геометричній площі. Площа не від’ємна, орієнтований інтеграл може бути від’ємним.
Обчисли інтеграл сталої 4 від 5 до 1. c(b−a)=-16; знак залежить від c та порядку меж.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
Обчисли інтеграл сталої 7 від 4 до 0. c(b−a)=-28; знак залежить від c та порядку меж.