Дроби й десяткові записи: повний маршрут бібліотеки · Крок 21 із 22
Періодичні десяткові дроби
Періодичний десятковий дріб має блок цифр, що нескінченно повторюється. Це точне раціональне число, а не скінченне округлення.
Передумови: Перетворення звичайних і скінченних десяткових дробів.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Періодичний десятковий дріб має блок цифр, що нескінченно повторюється. Це точне раціональне число, а не скінченне округлення.
Подай 0,(3) точним дробом. 9x = 3, отже x = 1/3.
Як застосувати правило
Познач період дужками. Для чисто періодичного дробу помнож на 10 у степені довжини періоду й відніми початкове число; для змішаного спочатку усунь неперіодичну частину.
Подай 0,(27) точним дробом. 99x = 27; скорочуємо до 3/11.
Типова помилка
0,(3) не дорівнює скінченному 0,333. Нуль перед періодом має значення: 0,1(6) та 0,(16) різні.
Подай 0,(18) точним дробом. 99x = 18, тобто 2/11.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
Подай 0,(09) точним дробом. Період має дві позиції; 9/99 = 1/11.