Дроби: зрозуміти й застосувати · Крок 1 із 19
Звичайні дроби
Як описати частину цілого, прочитати дріб і відрізнити правильний дріб від неправильного.
Передумови: Потрібні: натуральні числа, додавання, віднімання, множення й ділення.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.5. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Досліди частину цілого
Ціле поділено на вісім рівних частин. Змінюй чисельник: що залишається незмінним?
3/8 цілого = 37.5%. Розмір кожної частини — 1/8 цілого.
Перевір своє пояснення
Знаменник 8 задає кількість рівних частин цілого. Чисельник задає, скільки таких частин узято. При 4/8 зафарбовано половину, при 8/8 — ціле.
Дослідження не зараховує вправи або засвоєння теми.
Частини мають бути рівними
Дріб описує частини одного цілого, поділеного на рівні частини. Знаменник показує, на скільки частин поділили ціле; чисельник — скільки таких частин узяли. Нерівні за розміром шматки не можна просто порахувати як однакові частки.
Якщо стрічку поділено на 8 рівних частин і взято 3, це 3/8 стрічки.
Дріб як результат ділення
Запис a/b також означає a : b. Число під рискою не може дорівнювати нулю. Одиниця в цій темі — обране ціле: половина метра й половина літра мають однакову частку, але різні одиниці вимірювання.
Три однакові пироги порівну ділять між чотирма людьми: кожній людині припадає 3/4 пирога.
Правильні й неправильні дроби
Для додатних цілих чисельника та знаменника дріб правильний, якщо чисельник менший за знаменник: його значення менше 1. Якщо чисельник не менший за знаменник, дріб неправильний. Рівні чисельник і знаменник дають 1.
9/4 — неправильний дріб, бо 9 > 4. Це число більше за два цілих.
Дріб на числовому промені
Між 0 і 1 відклади стільки рівних кроків, скільки вказує знаменник. Від нуля відлічи число кроків із чисельника. Неправильний дріб може розміститися праворуч від 1; він не є помилковим записом.
Для 5/4 відлічи п’ять кроків по 1/4: чотири кроки дадуть 1, ще один — 1 1/4.
Розібрана задача на застосування
Визнач кількість рівних частин цілого. Відніми використані частини; знаменник не змінюється.
Стрічку поділили на 12 рівних частин, використали 5. Яка частина стрічки залишилася? Розв’язання: Ціле — 12/12. Залишок 12/12−5/12=7/12.
Як розпізнати й виправити помилку
Для частки за кількістю шматків потрібна рівність їхніх розмірів.
Учень назвав 3 із 8 нерівних шматків торта дробом 3/8 цілого. Чого бракує? Умови про рівність частин. Для частки за кількістю шматків потрібна рівність їхніх розмірів.