Функції та послідовності · Крок 21 із 22
Сума перших членів геометричної прогресії
Сума перших n членів геометричної прогресії має формулу через q^n за q≠1. Для q=1 всі члени однакові.
Передумови: Означення й n-й член геометричної прогресії.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Сума перших n членів геометричної прогресії має формулу через q^n за q≠1. Для q=1 всі члени однакові.
b₁=1, q=2. Знайди суму перших 4 членів. Застосовуємо формулу скінченної суми, q=2≠1.
Як застосувати правило
Обчисли q^n, підстав у формулу та стеж за знаками чисельника й знаменника. Окремо оброби q=1: Sₙ=nb₁.
b₁=3, q=-2. Знайди суму перших 4 членів. Застосовуємо формулу скінченної суми, q=-2≠1.
Типова помилка
Не плутай n у сумі з n−1 у формулі n-го члена. Знаменник q−1 не може бути нульовим.
b₁=4, q=2. Знайди суму перших 5 членів. Застосовуємо формулу скінченної суми, q=2≠1.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
b₁=8, q=-1/2. Знайди суму перших 4 членів. Застосовуємо формулу скінченної суми, q=-1/2≠1.