Степені, тригонометрія та початки аналізу · Крок 36 із 59
Область допустимих значень у логарифмічних рівняннях
Для кількох логарифмів додатним має бути кожний аргумент окремо, а не лише їхній добуток після об’єднання.
Передумови: Найпростіші логарифмічні рівняння.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Для кількох логарифмів додатним має бути кожний аргумент окремо, а не лише їхній добуток після об’єднання.
ОДЗ виразу log_2(x−(1))+log_2(5−x), 1<5? x>1 та x<5; обидві межі виключені.
Як застосувати правило
Запиши нерівність для кожного аргументу та знайди перетин. Лише в цій області використовуй властивість суми логарифмів.
ОДЗ виразу log_2(x−(0))+log_2(7−x), 0<7? x>0 та x<7; обидві межі виключені.
Типова помилка
Додатний добуток може утворитися з двох від’ємних множників, але окремі дійсні логарифми тоді не існують.
ОДЗ виразу log_2(x−(-4))+log_2(-1−x), -4<-1? x>-4 та x<-1; обидві межі виключені.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
ОДЗ виразу log_2(x−(-5))+log_2(2−x), -5<2? x>-5 та x<2; обидві межі виключені.