Степені, тригонометрія та початки аналізу · Крок 30 із 59
Означення й обчислення логарифма
Логарифм додатного b за основою a>0, a≠1 — показник, до якого треба піднести a, щоб отримати b.
Передумови: Показникова функція.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Логарифм додатного b за основою a>0, a≠1 — показник, до якого треба піднести a, щоб отримати b.
Обчисли log_2(8). 2^3=8, отже логарифм 3.
Як застосувати правило
Перевір основу й аргумент, потім перейди до показникової рівності. Логарифм може бути від’ємним, нульовим або додатним.
Обчисли log_5(1). 5^0=1, отже логарифм 0.
Типова помилка
Додатним має бути аргумент, а не значення логарифма. logₐ1=0.
Обчисли log_2(1/4). 2^-2=1/4, отже логарифм -2.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
Обчисли log_2(32). 2^5=32, отже логарифм 5.