Степені, тригонометрія та початки аналізу · Крок 5 із 59
Властивості кореня n-го степеня
Властивості коренів залежать від парності. Для парного n корінь n-го степеня з x^n дорівнює |x|, для непарного — x.
Передумови: Корінь n-го степеня.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Властивості коренів залежать від парності. Для парного n корінь n-го степеня з x^n дорівнює |x|, для непарного — x.
Знайди корінь 2-го степеня з x^2 за x=-3. n=2 парне: |x|.
Як застосувати правило
Спочатку визнач парність показника. Лише потім знімай взаємно обернені операції або винось множник з-під кореня.
Знайди корінь 3-го степеня з x^3 за x=-5. n=3 непарне: x.
Типова помилка
Забутий модуль за парного n робить рівність хибною для від’ємного x.
Знайди корінь 2-го степеня з x^2 за x=4. n=2 парне: |x|.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
Знайди корінь 3-го степеня з x^3 за x=2. n=3 непарне: x.