Комбінаторика, ймовірність і статистика · Крок 5 із 16
Комбінації без повторень
Комбінація без повторень — вибір k із n різних об’єктів без урахування порядку. Перестановки вибраних об’єктів не створюють нового набору.
Передумови: Перестановки без повторень.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Комбінація без повторень — вибір k із n різних об’єктів без урахування порядку. Перестановки вибраних об’єктів не створюють нового набору.
Із 4 різних об’єктів обирають набір із 2, порядок неважливий. Кількість? C=4!/(2!·2!)=6.
Як застосувати правило
Спочатку можна порахувати впорядковані розміщення, а потім поділити на k! перестановок того самого набору.
Із 6 різних об’єктів обирають набір із 3, порядок неважливий. Кількість? C=6!/(3!·3!)=20.
Типова помилка
Не використовуй комбінації для різних посад або місць, де порядок суттєвий.
Із 7 різних об’єктів обирають набір із 2, порядок неважливий. Кількість? C=7!/(2!·5!)=21.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
Із 10 різних об’єктів обирають набір із 3, порядок неважливий. Кількість? C=10!/(3!·7!)=120.