Навчальна бета-версія· навчальні матеріали проходять перевірку
Планіметрія

Планіметрія: від понять до координат · Частина 4 · Крок 8 із 19

Координатна модель геометричної фігури

Координатний метод замінює геометричні умови рівняннями та числовими співвідношеннями. Положення осей обирають для спрощення, але масштаб має бути визначений.

Передумови: Координатна площина; Теорема Піфагора.

Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.

Повідомити про помилку

Версія 2026-10-26.3. Не вказуй ім’я, контакти чи інші особисті дані.

Зміст і умови

Координатний метод замінює геометричні умови рівняннями та числовими співвідношеннями. Положення осей обирають для спрощення, але масштаб має бути визначений.

A(x₁;y₁), B(x₂;y₂)
РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

A(1;2), B(4;6). Знайди горизонтальну зміну x₂−x₁. Δx=3; це зміна координати, не повна відстань AB.

Як застосувати правило

Задай зручні координати вершин, переклади потрібні властивості у формули й поверни результат у геометричний зміст.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

A(4;-2), B(-1;3). Знайди горизонтальну зміну x₂−x₁. Δx=-5; це зміна координати, не повна відстань AB.

Типова помилка

Координати залежать від вибору системи, а відстані та кути евклідової фігури — ні за однакового одиничного масштабу.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

A(0;0), B(6;8). Знайди горизонтальну зміну x₂−x₁. Δx=6; це зміна координати, не повна відстань AB.

Самоперевірка й межі

Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Обчислення за рисунком не замінює доведення: назви використану теорему й перевір її передумови.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

A(5;1), B(1;-2). Знайди горизонтальну зміну x₂−x₁. Δx=-4; це зміна координати, не повна відстань AB.

Тепер твоя черга

4 вправи з підтримкою та 4 самостійні завдання.

Перейти до практики →