Навчальна бета-версія· навчальні матеріали проходять перевірку
Вирази та рівняння

Алгебра: вирази, рівняння й нерівності · Крок 12 із 52

Множення многочленів

Добуток многочленів отримують множенням кожного члена першого на кожний член другого з подальшим зведенням подібних.

Передумови: Додавання й віднімання многочленів.

Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.

Повідомити про помилку

Версія 2026-10-26.3. Не вказуй ім’я, контакти чи інші особисті дані.

Зміст і умови

Добуток многочленів отримують множенням кожного члена першого на кожний член другого з подальшим зведенням подібних.

(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab
РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Розкрий (x+(2))(x+(3)). Знайди коефіцієнт при x. Коефіцієнт при x дорівнює сумі 2+(3)=5, сталий член 6.

Як застосувати правило

Послідовно випиши всі попарні добутки. Збережи знаки, потім зведи коефіцієнти біля однакових степенів.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Розкрий (x+(-2))(x+(-5)). Знайди коефіцієнт при x. Коефіцієнт при x дорівнює сумі -2+(-5)=-7, сталий член 10.

Типова помилка

Не пропускай перехресні добутки. Два двочлени зазвичай дають чотири проміжні члени, навіть якщо після зведення їх менше.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Розкрий (x+(6))(x+(-6)). Знайди коефіцієнт при x. Коефіцієнт при x дорівнює сумі 6+(-6)=0, сталий член -36.

Самоперевірка й межі

Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Розкрий (x+(5))(x+(4)). Знайди коефіцієнт при x. Коефіцієнт при x дорівнює сумі 5+(4)=9, сталий член 20.

Тепер твоя черга

4 вправи з підтримкою та 4 самостійні завдання.

Перейти до практики →