Алгебра: вирази, рівняння й нерівності · Крок 13 із 52
Різниця квадратів
Різниця квадратів розкладається в добуток суми та різниці тих самих виразів.
Передумови: Множення многочленів.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Різниця квадратів розкладається в добуток суми та різниці тих самих виразів.
Обчисли 11²−9² через добуток суми й різниці. (11−9)(11+9)=40.
Як застосувати правило
Перевір, що обидва члени є квадратами й між ними стоїть мінус. Визнач a та b, запиши обидві дужки та перевір розкриттям.
Обчисли 21²−19² через добуток суми й різниці. (21−19)(21+19)=80.
Типова помилка
Сума квадратів не має такого самого розкладу над дійсними числами. У a²−b² число b — основа квадрата, а не сам квадрат.
Обчисли 12²−8² через добуток суми й різниці. (12−8)(12+8)=80.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
Обчисли 101²−99² через добуток суми й різниці. (101−99)(101+99)=400.