Планіметрія: від понять до координат · Частина 3 · Крок 8 із 19
Обернена теорема Піфагора
Якщо квадрат найбільшої сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших, кут проти неї прямий.
Передумови: Теорема Піфагора.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Якщо квадрат найбільшої сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших, кут проти неї прямий.
Трикутник має сторони 3,4,5. Чи прямокутний? 3²+4²=25, 5²=25.
Як застосувати правило
Спочатку перевір існування трикутника та вибери найбільшу сторону. Порівняй квадрат цієї сторони із сумою двох інших квадратів.
Трикутник має сторони 5,12,13. Чи прямокутний? 5²+12²=169, 13²=169.
Типова помилка
Рівність із довільною не найбільшою стороною не встановлює прямокутність. Самих цілих довжин недостатньо.
Трикутник має сторони 6,7,8. Чи прямокутний? 6²+7²=85, 8²=64.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Обчислення за рисунком не замінює доведення: назви використану теорему й перевір її передумови.
Трикутник має сторони 9,10,12. Чи прямокутний? 9²+10²=181, 12²=144.