Алгебра: вирази, рівняння й нерівності · Крок 38 із 52
Дискримінант і формула коренів квадратного рівняння
Дискримінант визначає кількість дійсних коренів квадратного рівняння; формула застосовується за ненульового a.
Передумови: Квадратне рівняння: означення, коефіцієнти й перевірка коренів.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Дискримінант визначає кількість дійсних коренів квадратного рівняння; формула застосовується за ненульового a.
Для 1x²+(-5)x+(6)=0 обчисли дискримінант. D=(-5)²−4·(1)·(6).
Як застосувати правило
Обчисли D зі знаками коефіцієнтів. За D<0 дійсних коренів немає; за D=0 один подвійний; за D>0 два.
Для 1x²+(0)x+(4)=0 обчисли дискримінант. D=(0)²−4·(1)·(4).
Типова помилка
У знаменнику 2a стосується всього чисельника. Не підміняй −b значенням b.
Для 2x²+(-7)x+(3)=0 обчисли дискримінант. D=(-7)²−4·(2)·(3).
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
Для 4x²+(-4)x+(1)=0 обчисли дискримінант. D=(-4)²−4·(4)·(1).