Навчальна бета-версія· навчальні матеріали проходять перевірку
Планіметрія

Планіметрія: від понять до координат · Частина 3 · Крок 6 із 19

Ромб і його властивості

Ромб — паралелограм із рівними сторонами. Його діагоналі перпендикулярні, діляться навпіл і є бісектрисами відповідних кутів.

Передумови: Прямокутник і його властивості.

Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.

Повідомити про помилку

Версія 2026-10-26.3. Не вказуй ім’я, контакти чи інші особисті дані.

Зміст і умови

Ромб — паралелограм із рівними сторонами. Його діагоналі перпендикулярні, діляться навпіл і є бісектрисами відповідних кутів.

a²=(d₁/2)²+(d₂/2)²
РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Діагоналі ромба 6 і 8 см. Знайди сторону. Півдіагоналі 3 і 4; сторона √(9+16)=5.

Як застосувати правило

Проведи діагоналі: вони утворюють чотири прямокутні трикутники. Для сторони використовуй половини діагоналей як катети.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Діагоналі ромба 12 і 16 см. Знайди сторону. Півдіагоналі 6 і 8; сторона √(36+64)=10.

Типова помилка

Рівність діагоналей не є загальною властивістю ромба. Не використовуй повні діагоналі як катети.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Діагоналі ромба 16 і 30 см. Знайди сторону. Півдіагоналі 8 і 15; сторона √(64+225)=17.

Самоперевірка й межі

Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Обчислення за рисунком не замінює доведення: назви використану теорему й перевір її передумови.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Діагоналі ромба 24 і 32 см. Знайди сторону. Півдіагоналі 12 і 16; сторона √(144+256)=20.

Тепер твоя черга

4 вправи з підтримкою та 4 самостійні завдання.

Перейти до практики →