Стереометрія: простір, тіла й перерізи · Частина 2 · Крок 2 із 17
Об’єм прямокутного паралелепіпеда
Прямокутний паралелепіпед має три взаємно перпендикулярні виміри. Його об’єм — добуток усіх трьох довжин.
Передумови: Пряма й правильна призма; Площа та периметр прямокутника.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Прямокутний паралелепіпед має три взаємно перпендикулярні виміри. Його об’єм — добуток усіх трьох довжин.
Прямокутний паралелепіпед 2×3×4 см. Об’єм? V=abc=24 см³.
Як застосувати правило
Переведи виміри в однакову одиницю, перемнож і запиши кубічну одиницю. Куб є окремим випадком із рівними вимірами.
Прямокутний паралелепіпед 4×5×6 см. Об’єм? V=abc=120 см³.
Типова помилка
Площа поверхні й об’єм мають різні одиниці. Зміна лінійного масштабу в k разів змінює об’єм у k³.
Прямокутний паралелепіпед 2×5×7 см. Об’єм? V=abc=70 см³.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Обчислення за рисунком не замінює доведення: назви використану теорему й перевір її передумови.
Прямокутний паралелепіпед 6×9×11 см. Об’єм? V=abc=594 см³.