Планіметрія: від понять до координат · Частина 3 · Крок 10 із 19
Розв’язування прямокутних трикутників
Розв’язати прямокутний трикутник означає знайти потрібні сторони й кути з достатніх даних, використовуючи тригонометрію та Піфагора.
Передумови: Синус, косинус і тангенс у трикутнику.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Розв’язати прямокутний трикутник означає знайти потрібні сторони й кути з достатніх даних, використовуючи тригонометрію та Піфагора.
Гіпотенуза 10, sin α=1/2. Знайди протилежний катет. a=c sin α=5.
Як застосувати правило
Назви відому сторону й відношення, яке пов’язує її з шуканою. Другий гострий кут доповнює перший до 90°.
Гіпотенуза 20, sin α=4/5. Знайди протилежний катет. a=c sin α=16.
Типова помилка
Не використовуй cos для протилежного катета. Перевір, що катет не більший за гіпотенузу.
Гіпотенуза 26, sin α=5/13. Знайди протилежний катет. a=c sin α=10.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Обчислення за рисунком не замінює доведення: назви використану теорему й перевір її передумови.
Гіпотенуза 50, sin α=7/25. Знайди протилежний катет. a=c sin α=14.