Планіметрія: від понять до координат · Частина 2 · Крок 19 із 19
Відношення площ подібних фігур
Площі подібних фігур відносяться як квадрат коефіцієнта подібності. Периметри змінюються лінійно.
Передумови: Подібність і коефіцієнт подібності.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Площі подібних фігур відносяться як квадрат коефіцієнта подібності. Периметри змінюються лінійно.
Подібні фігури: k=2, площа першої 6 см². Знайди площу другої. Площа множиться на k²; результат 24 см².
Як застосувати правило
Знайди лінійний коефіцієнт k у правильному напрямку, піднеси його до квадрата та помнож площу.
Подібні фігури: k=4, площа першої 2 см². Знайди площу другої. Площа множиться на k²; результат 32 см².
Типова помилка
Не множ площу лише на k. Для повернення до лінійних розмірів із відношення площ потрібен додатний квадратний корінь.
Подібні фігури: k=1/2, площа першої 40 см². Знайди площу другої. Площа множиться на k²; результат 10 см².
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Обчислення за рисунком не замінює доведення: назви використану теорему й перевір її передумови.
Подібні фігури: k=1/4, площа першої 64 см². Знайди площу другої. Площа множиться на k²; результат 4 см².