Навчальна бета-версія· навчальні матеріали проходять перевірку
Старша школа: простір

Стереометрія: простір, тіла й перерізи · Частина 2 · Крок 14 із 17

Площа сфери

Площа сфери радіуса R дорівнює 4πR². Сфера є поверхнею кулі, не окремою плоскою фігурою.

Передумови: Об’єм кулі; Поверхня просторового тіла та її розгортка.

Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-29.release-qa.1. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.

Повідомити про помилку

Версія 2026-10-29.release-qa.1. Не вказуй ім’я, контакти чи інші особисті дані.

Зміст і умови

Площа сфери радіуса R дорівнює 4πR². Сфера є поверхнею кулі, не окремою плоскою фігурою.

S=4πR²
РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Сфера радіуса 1. Площа kπ. Знайди k. S=4πR²=4π.

Як застосувати правило

У цих вправах задано радіус. Для площі обчисли 4πR². Діаметр ділять на два лише тоді, коли його задано замість радіуса. Перевір квадратні одиниці.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Сфера радіуса 3. Площа kπ. Знайди k. S=4πR²=36π.

Типова помилка

Розрізняй площу сфери та об’єм кулі: різні степені R й різні одиниці.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Сфера радіуса 4. Площа kπ. Знайди k. S=4πR²=64π.

Самоперевірка й межі

Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Обчислення за рисунком не замінює доведення: назви використану теорему й перевір її передумови.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Сфера радіуса 9. Площа kπ. Знайди k. S=4πR²=324π.

Тепер твоя черга

4 вправи з підтримкою та 4 самостійні завдання.

Перейти до практики →