Стереометрія: простір, тіла й перерізи · Частина 1 · Крок 9 із 17
Кут між прямими у просторі
Кут між прямими простору беруть як менший кут між їхніми напрямами, зокрема для мимобіжних прямих після паралельного перенесення.
Передумови: Паралельні й мимобіжні прямі; Скалярний добуток векторів на площині.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Кут між прямими простору беруть як менший кут між їхніми напрямами, зокрема для мимобіжних прямих після паралельного перенесення.
Кут між обраними напрямними векторами прямих 30°. Знайди кут між самими прямими. Беремо min(30,180−30)=30°.
Як застосувати правило
Знайди зручні паралельні прямі, що перетинаються, або їхні напрямні вектори. За відомого тупого кута напрямів обери додатковий гострий.
Кут між обраними напрямними векторами прямих 60°. Знайди кут між самими прямими. Беремо min(60,180−60)=60°.
Типова помилка
Кут між векторами може бути тупим, тоді як прийнятий кут між прямими — не більший 90°.
Кут між обраними напрямними векторами прямих 90°. Знайди кут між самими прямими. Беремо min(90,180−90)=90°.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Обчислення за рисунком не замінює доведення: назви використану теорему й перевір її передумови.
Кут між обраними напрямними векторами прямих 150°. Знайди кут між самими прямими. Беремо min(150,180−150)=30°.