Стереометрія: простір, тіла й перерізи · Частина 1 · Крок 6 із 17
Перпендикулярність прямої та площини
Пряма перпендикулярна площині, якщо перпендикулярна кожній прямій площини через точку перетину. Достатньо двох прямих, що перетинаються.
Передумови: Перпендикулярні прямі у просторі.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Пряма перпендикулярна площині, якщо перпендикулярна кожній прямій площини через точку перетину. Достатньо двох прямих, що перетинаються.
Пряма перпендикулярна двом прямим площини, які перетинаються в її основі. Висновок? Це ознака.
Як застосувати правило
Знайди дві незалежні прямі в площині через основу та доведи обидва прямі кути. Це замінює перевірку нескінченної кількості прямих.
Перпендикуляр до площини утворює з кожною прямою площини через основу… Випливає з означення.
Типова помилка
Дві паралельні прямі не дають двох незалежних напрямів. Перпендикулярність лише одній не достатня.
Скільки перпендикулярів до даної площини проходить через точку? Перпендикулярний напрям визначено однозначно.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Обчислення за рисунком не замінює доведення: назви використану теорему й перевір її передумови.
Чи змінюється відстань до площини від вибору похилої? Відстань задає єдиний перпендикуляр.