Арифметика, величини й задачі · Частина 2 · Крок 5 із 17
Задачі на зустрічний рух
Розв’язувати моделі одночасного зустрічного руху через швидкість зближення.
Передумови: Швидкість, час і відстань: рух одного об’єкта.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.2. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Відстань між об’єктами скорочується
Якщо два об’єкти одночасно рухаються назустріч один одному по одному прямому маршруту, кожен скорочує проміжок між ними. За сталих швидкостей скорочення за годину дорівнює сумі швидкостей.
Один проходить 4 км за годину, інший 5; між ними щогодини стає на 9 км менше.
Час до зустрічі
Початкову відстань поділи на суму швидкостей. Формула стосується часу після одночасного початку руху й до зустрічі. Зупинок або поворотів у моделі немає.
За відстані 27 км і швидкостей 4 та 5 км/год зустріч через 27 : 9 = 3 год.
Відстані кожного
Знайдений спільний час помнож на швидкість кожного. Сума пройдених відстаней має дорівнювати початковому проміжку. Це перевіряє зміст розв’язання.
За 3 год перший пройде 12 км, другий 15; 12 + 15 = 27.
До зустрічі чи після
Якщо питають залишкову відстань до зустрічі, від початкової відніми спільно пройдену. Перевір, що вибраний час не перевищує час зустрічі. Після зустрічі проміжок знову зростає, якщо рух продовжується.
Через 2 год у попередній задачі залишиться 27 − 9 · 2 = 9 км.