Планіметрія: від понять до координат · Частина 3 · Крок 16 із 19
Площа трикутника за двома сторонами й кутом
Площа трикутника за двома сторонами й кутом між ними дорівнює половині добутку сторін на синус включеного кута.
Передумови: Площа трикутника.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Площа трикутника за двома сторонами й кутом між ними дорівнює половині добутку сторін на синус включеного кута.
a=6, b=8, sin C=1/2 для включеного кута. Знайди площу. S=ab sin C/2=12.
Як застосувати правило
Вибери дві сторони та кут саме між ними. Перевір синус і узгодь одиниці; для тупого внутрішнього кута синус також додатний.
a=8, b=5, sin C=3/5 для включеного кута. Знайди площу. S=ab sin C/2=12.
Типова помилка
Не підставляй синус кута, не включеного між обраними сторонами, без зміни формули.
a=9, b=10, sin C=2/3 для включеного кута. Знайди площу. S=ab sin C/2=30.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Обчислення за рисунком не замінює доведення: назви використану теорему й перевір її передумови.
a=16, b=9, sin C=1 для включеного кута. Знайди площу. S=ab sin C/2=72.