Навчальна бета-версія· навчальні матеріали проходять перевірку
Старша школа: алгебра й аналіз

Степені, тригонометрія та початки аналізу · Крок 18 із 59

Формули додавання

Формули додавання розкладають синус і косинус суми або різниці на добутки функцій окремих кутів.

Передумови: Основні тригонометричні тотожності.

Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.

Повідомити про помилку

Версія 2026-10-26.3. Не вказуй ім’я, контакти чи інші особисті дані.

Зміст і умови

Формули додавання розкладають синус і косинус суми або різниці на добутки функцій окремих кутів.

sin(a+b)=sin a cos b+cos a sin b; cos(a+b)=cos a cos b−sin a sin b
РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

sin a=3/5, cos a=4/5, sin b=0, cos b=1. Знайди sin(a+b). Застосовуємо формулу sin(a+b) до двох пар значень на одиничному колі.

Як застосувати правило

Підстав окремо кожний синус і косинус. Для різниці зміни відповідні знаки, не переставляючи структуру добутків.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

sin a=1, cos a=0, sin b=0, cos b=-1. Знайди sin(a+b). Застосовуємо формулу sin(a+b) до двох пар значень на одиничному колі.

Типова помилка

Синус суми не дорівнює сумі синусів. Для косинуса суми між добутками стоїть мінус.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

sin a=3/5, cos a=4/5, sin b=4/5, cos b=3/5. Знайди sin(a+b). Застосовуємо формулу sin(a+b) до двох пар значень на одиничному колі.

Самоперевірка й межі

Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

sin a=-4/5, cos a=-3/5, sin b=0, cos b=1. Знайди sin(a+b). Застосовуємо формулу sin(a+b) до двох пар значень на одиничному колі.

Тепер твоя черга

4 вправи з підтримкою та 4 самостійні завдання.

Перейти до практики →