Степені, тригонометрія та початки аналізу · Крок 19 із 59
Формули подвійного кута
Формули подвійного кута є окремим випадком формул додавання й дозволяють переходити між x та 2x.
Передумови: Основні тригонометричні тотожності.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Формули подвійного кута є окремим випадком формул додавання й дозволяють переходити між x та 2x.
sin x=0. Знайди cos 2x. Використовуємо cos 2x=1−2sin²x без потреби знати знак cos x.
Як застосувати правило
Вибери варіант формули, що використовує відомі дані. Для cos 2x також доступні 2cos²x−1 і cos²x−sin²x.
sin x=-1/2. Знайди cos 2x. Використовуємо cos 2x=1−2sin²x без потреби знати знак cos x.
Типова помилка
Не замінюй sin 2x на 2sin x без cos x. Квадрат позначення sin²x означає квадрат значення синуса.
sin x=3/5. Знайди cos 2x. Використовуємо cos 2x=1−2sin²x без потреби знати знак cos x.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
sin x=1. Знайди cos 2x. Використовуємо cos 2x=1−2sin²x без потреби знати знак cos x.