Планіметрія: від понять до координат · Частина 4 · Крок 6 із 19
Довжина дуги кола
Довжина дуги дорівнює частці довжини кола, яка відповідає її центральному куту. У радіанах формула особливо проста.
Передумови: Довжина кола; Центральний кут і градусна міра дуги.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Довжина дуги дорівнює частці довжини кола, яка відповідає її центральному куту. У радіанах формула особливо проста.
Радіус 6, центральний кут 60°. Довжина дуги kπ. Знайди k. Дуга — 60/360 повного кола; k=2.
Як застосувати правило
Уточни одиницю кута. Для градусів поділи на 360°, для радіанів помнож R на φ. Довжина має лінійні одиниці.
Радіус 10, центральний кут 180°. Довжина дуги kπ. Знайди k. Дуга — 180/360 повного кола; k=10.
Типова помилка
Міра дуги в градусах і її довжина — різні величини. Формулу Rφ не застосовують до градусного числа без перетворення.
Радіус 12, центральний кут 30°. Довжина дуги kπ. Знайди k. Дуга — 30/360 повного кола; k=2.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Обчислення за рисунком не замінює доведення: назви використану теорему й перевір її передумови.
Радіус 18, центральний кут 40°. Довжина дуги kπ. Знайди k. Дуга — 40/360 повного кола; k=4.