Планіметрія: від понять до координат · Частина 4 · Крок 7 із 19
Площа сектора
Площа сектора є часткою площі круга за часткою центрального кута. У радіанах вона дорівнює R²φ/2.
Передумови: Довжина дуги кола.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Площа сектора є часткою площі круга за часткою центрального кута. У радіанах вона дорівнює R²φ/2.
Радіус 6, кут сектора 60°. Площа kπ. Знайди k. k=αR²/360=6.
Як застосувати правило
Визнач центральний кут і радіус, обчисли частку повного круга та помнож на його площу. Для доповняльного сектора відніми від повної площі.
Радіус 10, кут сектора 180°. Площа kπ. Знайди k. k=αR²/360=50.
Типова помилка
Площа сектора не те саме, що площа сегмента: сегмент відтинає хорда, а сектор обмежений двома радіусами.
Радіус 12, кут сектора 30°. Площа kπ. Знайди k. k=αR²/360=12.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Обчислення за рисунком не замінює доведення: назви використану теорему й перевір її передумови.
Радіус 18, кут сектора 40°. Площа kπ. Знайди k. k=αR²/360=36.