Числа: цілі, раціональні та координати · Крок 3 із 17
Ознаки подільності
Натуральне число a ділиться на натуральне число b, якщо a = b · k для деякого цілого k.
Передумови: Ділення, остача та розрядний запис натуральних чисел.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-25.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Поділити без остачі
Натуральне число a ділиться на натуральне число b, якщо a = b · k для деякого цілого k. У цьому уроці обидва числа додатні. Ознаки подільності дозволяють передбачити цілу частку без виконання всього ділення. На нуль не ділять.
246 ділиться на 2: 246 = 2 · 123. Число 247 на 2 без остачі не ділиться.
Остання цифра
На 2 діляться числа, що закінчуються на 0, 2, 4, 6 або 8. На 5 — числа з останньою цифрою 0 або 5. На 10 — лише числа, що закінчуються нулем. Правила стосуються останньої цифри, а не будь-якої цифри в записі.
235 ділиться на 5, але не на 10. Число 250 ділиться і на 2, і на 5, і на 10.
Сума цифр
На 3 діляться числа, сума цифр яких ділиться на 3. Для 9 аналогічно перевіряють подільність суми цифр на 9. Подільність на 9 гарантує подільність на 3, але зворотне твердження неправильне.
Для 234 сума цифр 2 + 3 + 4 = 9, тому число ділиться на 9 і на 3. Для 123 сума 6: на 3 ділиться, на 9 — ні.
Кілька умов одночасно
Щоб число ділилося на 6, воно має одночасно ділитися на 2 та 3. Перевірка лише однієї умови недостатня. Остаточно перевірити висновок можна діленням і множенням отриманої частки на дільник.
222 парне, а сума цифр 6 ділиться на 3. Отже, 222 : 6 = 37. Число 224 парне, але сума 8 не ділиться на 3, тож на 6 воно не ділиться.