Планіметрія: від понять до координат · Частина 1 · Крок 9 із 19
Означення, аксіоми й доведення
Доведення виводить твердження з даних, означень, аксіом і вже доведених теорем. Рисунок допомагає, але не замінює логічний висновок.
Передумови: Суміжні та вертикальні кути.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Доведення виводить твердження з даних, означень, аксіом і вже доведених теорем. Рисунок допомагає, але не замінює логічний висновок.
Чи доводить вимірювання одного трикутника суму кутів усіх трикутників? Один приклад не доводить загального твердження.
Як застосувати правило
Для вертикальних кутів α і β зі спільним суміжним γ: α+γ=180°, β+γ=180°. Віднявши γ, отримуємо α=β. Кожний крок має підставу.
Щоб спростувати «кожний прямокутник квадрат», достатньо… Контрприклад порушує загальне твердження.
Типова помилка
Вимірювання на одному рисунку не доводить загальне твердження. Для спростування універсального твердження достатньо одного коректного контрприкладу.
Із α+γ=180° та β+γ=180° випливає… Віднімаємо однакове γ.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Обчислення за рисунком не замінює доведення: назви використану теорему й перевір її передумови.
Для доведення рівності відрізків можна… Це точне теоретичне обґрунтування.