Числа: цілі, раціональні та координати · Крок 6 із 17
Найбільший спільний дільник
НСД двох додатних натуральних чисел — найбільше натуральне число, на яке обидва діляться без остачі.
Передумови: Дільники, подільність і розклад на прості множники.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-25.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Спільні дільники
НСД двох додатних натуральних чисел — найбільше натуральне число, на яке обидва діляться без остачі. Слово «спільний» означає, що перевірити потрібно обидва числа. НСД не більший за менше з них.
Дільники 8: 1, 2, 4, 8. Дільники 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Спільні — 1, 2, 4; найбільший — 4.
Спосіб переліку
Для невеликих чисел запиши всі дільники кожного, виділи спільні й обери найбільший. Не плутай дільник із кратним: дільники ділять число, а кратні утворюються множенням самого числа на натуральні числа.
Для 15 та 25 спільні дільники 1 і 5. Отже, НСД(15; 25) = 5, а не 75.
Прості множники
Розклади обидва числа на прості множники. У НСД включай тільки спільні прості множники й кожний із них стільки разів, скільки він трапляється в меншій кількості. Якщо спільних простих множників немає, НСД дорівнює 1.
18 = 2 · 3 · 3; 24 = 2 · 2 · 2 · 3. Спільні множники — одна 2 й одна 3, тому НСД = 6. НСД(7; 20) = 1.
Задача на однакові набори
НСД допомагає знайти найбільшу кількість однакових наборів, якщо потрібно використати всі предмети двох видів без залишку. Після знаходження кількості наборів поділи кожну кількість предметів на НСД, щоб визначити склад одного набору.
Є 18 яблук і 24 груші. Можна скласти найбільше 6 однакових наборів: по 3 яблука та 4 груші. Перевірка: 6 · 3 = 18, 6 · 4 = 24.