Числа: цілі, раціональні та координати · Крок 7 із 17
Найменше спільне кратне
Кратні додатного натурального числа отримуємо множенням на 1, 2, 3 тощо.
Передумови: Кратні, прості множники та найбільший спільний дільник.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-25.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Що таке кратне
Кратні додатного натурального числа отримуємо множенням на 1, 2, 3 тощо. НСК двох додатних натуральних чисел — найменше додатне число, яке ділиться на обидва. Нуль сюди не включаємо. НСК не менше за більше з початкових чисел.
Кратні 3: 3, 6, 9, 12, … . Кратні 4: 4, 8, 12, … . Перше спільне додатне кратне — 12.
Перелік або прості множники
Для невеликих чисел порівняй списки кратних. Інший спосіб: розклади числа на прості множники й включи кожний потрібний множник у найбільшій кількості повторень. Так добуток ділитиметься на кожне початкове число.
4 = 2 · 2, 6 = 2 · 3. Беремо дві двійки й одну трійку: НСК(4; 6) = 12.
Зв’язок із НСД
Для двох додатних натуральних чисел НСК можна знайти через добуток чисел і їхній НСД. Це правило стосується саме двох чисел; не перенось його механічно на довільну кількість. Якщо одне число ділиться на інше, НСК дорівнює більшому.
НСД(6; 9) = 3, отже НСК = 6 · 9 : 3 = 18. Для 5 та 10 НСК дорівнює 10.
Повторення подій
НСК допомагає знайти перший спільний момент подій із цілими сталими періодами, якщо вони почалися одночасно. Важливо шукати наступний момент після початку, а не відповідь нуль. Не плутай це із задачею про поділ предметів на набори — там часто потрібен НСД.
Сигнали звучать кожні 4 та 6 хвилин і пролунали разом зараз. Наступний спільний сигнал буде через 12 хвилин: це і 3 періоди по 4, і 2 періоди по 6.