Відсотки, відношення й пропорції · Крок 4 із 15
Відсоткова зміна
Зростання та зменшення від початкового значення без плутанини з часткою нового.
Передумови: Відсоткове відношення; Число за його відсотком.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.5. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Початкове значення — база
Відсоткова зміна порівнює різницю значень із початковим значенням. Для додатної початкової величини знак показує напрям: плюс — зростання, мінус — зменшення. Якщо питають «на скільки відсотків зменшилося», зазвичай називають додатну величину зменшення.
З 80 до 100: (100 − 80) : 80 · 100 = 25 % зростання.
Знайди нове значення
Щоб збільшити додатне число на p %, помнож його на 1 + p/100. Для зменшення на p % помнож на 1 − p/100. Частка 100 % зберігає початкову величину; p % додаються або віднімаються.
Знижка 15 % від 800 грн залишає 85 %: 800 · 0,85 = 680 грн.
Не плутай «на» і «до»
Якщо величина зросла на 20 %, нове значення становить 120 % початкового. Якщо стало 20 % початкового, це зменшення на 80 %. Перевір фразу в умові перед вибором формули. Для початкового нуля відносну зміну за цим правилом не визначають.
Було 50, стало 60: нове становить 120 % старого, але приріст становить лише 20 %.
Зворотна зміна має іншу базу
Повернення від нового значення до старого порівнюють уже з новою базою. Тому зростання і зменшення між тими самими числами можуть мати різні відсотки. Послідовні зміни обчислюватимемо окремим уроком.
Від 80 до 100 — зростання на 25 %. Від 100 до 80 — зменшення на 20 %.
Розібрана задача на застосування
Спочатку знайди абсолютний приріст, потім поділи його на початкове значення й помнож на 100.
Кількість зросла зі 160 до 200. На скільки відсотків? Розв’язання: Різниця 40, база 160; приріст 25%.
Як розпізнати й виправити помилку
Тепер база 200; 40:200·100=20%.
Падіння з 200 до 160 дорівнює… 20%. Тепер база 200; 40:200·100=20%.